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运筹学(最佳化理论)怎么样入门?

时间:2021-11-25 12:19:38|浏览:

学运筹学之前,在知乎查过运筹学入门方面的问题,没得到想要的答案。目前过运筹学了,自己提问,自己回答。

涉及到专业入门书本、资料的推荐,由于萝卜青菜各有所爱,难以保证所推荐的合适大多人。仅供参考。

说到运筹学入门书本,好像不能离开 Frederick
S. Hillier 和 Gerald J. Lieberman 的《Introduction to Operations Research》,在国内由哈工大的胡运权翻译成《运筹学导论》),但只不过截取了部分章节,重点选取了线性规划的章节。这本书英文版网上有电子书,百度或者Google一下 “Introduction to Operations Research pdf ”就没问题的。

我Google百度了一下运筹学入门书本,无论是英文搜索还是中文搜索,大多都提到《运筹学导论》这本书,因此最开始是用的这本书作为入门。另外,自己偏爱 Coursera,因此选了 Coursera 上科罗拉多大学波德分校开设的《线性和整数规划》作为主要教学视频。

通常而言,对于专业课,教程加教学视频,外加不懂时Google搜索,就可以非常不错地自学了。

很可惜的是,这本书和这个视频都不合适用于入门,对于我。《运筹学导论》在学生还没有入门的时候讲了太多运筹学的复杂运用,对于最基本的单纯形法解说跳跃性太大,行文还不加介绍直接用“超平面”、“凸集”等等定义,反复看都难以理解。此书基本内容都难以理解,作者却还同时介绍 MPL、LINGO、LINDO 编程,Excel解决线性规划问题,假如能力没达到如此水平,只能越学越不感兴趣。顺带提一句,假如中英文对照着看的人,会发现这本书翻译缺陷太多,部分地方直接影响阅读。

另外要补充说明,我在读《运筹学导论》非单纯形法介绍部分,即运输问题、指派问题、整数规划、动态规划、决策剖析的时候,感觉读的非常顺,而且有实质运用的介绍,感觉学习非单纯形法部分用这本书作为第一教程,确实适合。

再说说 Coursera 上的《线性和整数规划》,此教学视频最大的优势在于有视频教学和课后习题搭配,加之介绍了 Excel 和 Python 解决线性规划问题,另外有 Python 代码,感兴趣的可以学习一下。不过课程由两人讲授,其中一人讲得是印度口音英语,他还是主讲,实在被人难受。

下面进入正题,运筹学怎么样入门?

我最推荐的入门视频:DrSalimian 的线性规划系列视频,讲得很基础,而且十分明确,基本上是 Step By Step的解说,为我扫清了好多好多的疑惑。跟着他把线性规划的各个子内容学好了,一步步跟下来是非常简单顺畅,基本上Simplex就学会了。

在学习 Simplex 的时候,DrSalimian的课程是主线,借助《运筹学导论》还有Google搜索作为补充。譬如听 Big-M 不太知道,就搜索 Big-M Method,然后看看其他大学放在网上的 pdf,如此成效甚好。

学习完 Simplex 之后,《运筹学导论》就开始发挥用途了,这本书从第10章动态规划开始,是可以作为第一教程。然后有不太理解的地方,用网上资料,与 Youtube 上的视频来补充。

---------------其他一些资源--------------
《Linear
Programming 1: Introduction》, George B. Dantzig, Mukund N. Thapa: 这本书是Simplex Method创造人Dantzig写的,书,可以在一些问题不懂的时候参考,不过同样不合适作为入门的第一教程。可能由于Dantzig是数学家,书中思维非常严谨,不少Lemma,Theorem,Corrolary,与证明和推倒。

TransportationProblems,一个小专题 pdf,帮我理解了运输问题,把解法一步步讲得非常了解,初始化阶段介绍了三个办法:North-West, Russell, Vogel。

印度理工推出的系列视频,从入门到进阶十分详细,对印度英语不熟知的同学可能会听着非常难受,Salimian为大家整理了这一系列视频:Masud Salimian's Operations Research Course。

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