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怎么样理解置信度?

时间:2021-11-25 12:26:44|浏览:

谢邀,这个是在接触统计学的时候很容易把自己思路弄乱的问题,非常抱歉这么晚才来回答。

确实如 apple 的第三点所说,那是正确的置信度的讲解,但为了在之后的时间也能更好地理解置信度的定义,想先把统计学的基本原理讲了解。

要理解置信度,就要理解好置信区间。

要理解置信区间,就要从统计学最基本最重要的思想去考虑,那就是

用样本估计总体。

在统计学中,很容易把定义模糊化,比较容易把95%置信区间理解成为在这个区间内有95%的概率包含真值。

但这里有两个容易混淆的地方

1.真值只得是样本参数还是总体参数?

这个问题的答案是总体参数,大家取的数据是样本数据,点估计是样本参数的真实值,大家要估计总体参数。

2.95%的概率,变动的是哪个?

在将来不常温习的状况下,这个问题容易导致困扰。这里95%的概率,变动的是置信区间。很难以理解,用图来讲解一下:

错误理解:上图浅色的虚的竖直线代表样本参数真值,横的两端有端点的代表95%置信度的置信区间,100条竖直线里有95条左右落入这个区间内。

这是很错误的理解,样本与总体的关系没考虑了解。置信区间是估测总体参数的真值,这个值只有一个,且不会变动。

下图为正确理解:

样本数目不变的状况下,做一百次试验,有95个置信区间包含了总体真值。置信度为95%

其中大虚线表示总体参数真值,是大家所不了解的想要估计的值。正由于在100个置信区间里有95个置信区间包括了真实值,所以当大家只做了一次置信区间时,大家也觉得这个区间是可信的,是包含了总体参数真实值的。

如此应该就能非常不错地理解了,遇见统计上的困惑时,多考虑用样本估计总体这个核心思想,不少就能迎刃而解。

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